OBAVEŠTENJE

 

       Za kandidate koji su upisali I godinu studija na Elektronskom fakultetu školske 2012/2013. godine, Fakultet organizuje besplatan kurs Elementarne matematike. Nastava će se izvoditi u amfiteatru A2 u periodu 10.09 – 28.09 od  1000h do 1300h. Poželjno je da ovu nastavu pohađaju svi budući studenti prve godine.

Program kursa
10.09. Matematička indukcija. Faktorijelne funkcije. Binomna formula. Aritmetička i geo­metri­jska progresija. Koordinatni sistemi u ravni. Dekartove i polarne koordinate tačke u ravni. Vektor položaja. Rastojanje između dve tačke.
11.09. Koordinatni sistemi u ravni (nastavak). Primer eksplicitno, implicitno i  parametarski defi­nisane funkcije. Kompleksni brojevi. Algebarski, trigonometrijski i eksponencijalni oblik kompleksnog broja.
12.09. Trigonometrija. Trigonometrijski krug i osnovne trigonometrijske formule. Rešavanje tri­go­nometrijskih jednačina.
13.09. Trigonometrija (nastavak). Rešavanje trigonometrijskih nejednačina.
14.09. Matrice i determinante. Pojam matrice i pridružene detereminante. Izračunavanje deter­minanata trećeg reda.
17.09. Sistemi linearnih jednačina. Rešavanje sistema linearnih jednačina. Gausov algoritam.  Primeri  sistema nelinearnih jednačina.
18.09. Analitička geometrija u ravni. Razni oblici jednačine prave. Krive drugog reda. Vektori i neke primene.
19.09. Elementarne funkcije.  Grafici elementarnih funkcija. Polinomske i racionalne funkcije. Iracionalni izrazi.
20.09. Elementarne funkcije (nastavak). Kvadratni trinom i rešavanje kvadratne jednačine. Rešavanje jednačina sa transcedentnim funkcijama.
21.09. Osnovne osobine funkcija. Oblast definisanosti, nule i znak funkcije, parnost, periodičnost, monotonost. Uticaj parametara na grafik funkcija (grafik funkcije a).
24.09.  Granične vrednosti nizova i funkcija. Definicija konvergencije i granične vrednosti niza. De­finicija granične vrednosti funkcije. Jednostrane granične vrednosti. Primena graničnih vrednosti na ispitivanje funkcija (neprekidnost, asimptote).
25.09. Izvod funkcije. Prvi izvod i prvi diferencijal funkcije. Tablica izvoda. Prvi izvod i prvi diferencijal funkcije. Tablica izvoda. Izvodi i diferencijali višeg reda. Izvod složene funkcije. Primena izvoda na ispitivanje funkcija (monotonost, ekstremumi, tangente).
26.09. Neodređeni integral. Primitivna funkcija. Tablica integrala. Smena promenljivih i dovođe­nje pod znak diferencijala. Parcijalna integracija. Primeri integracije racionalnih, iracio­nalnih i trigonometrijskih funkcija.
27.09. Određeni integral. Definicija i geometrijsko tumačenje određenog integrala. Njutn-Laj­bni­cova formula. Parcijalna integracija.
28.09. Kontrolni  kolokvijum

ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU